แก้โจทย์ 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

หาค่า

$$\frac{33}{65}\approx 0.507692308$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 5 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 10

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{5}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{10}{2}

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{10}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

เพิ่ม 10 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

หาร 5 ด้วย \frac{11}{2} โดยคูณ 5 ด้วยส่วนกลับของ \frac{11}{2}

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

แสดง 5\times \frac{2}{11} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{55}{11}

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

เนื่องจาก \frac{55}{11} และ \frac{10}{11} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

เพิ่ม 55 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 65

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

หาร 3 ด้วย \frac{65}{11} โดยคูณ 3 ด้วยส่วนกลับของ \frac{65}{11}

$$3\times \frac{11}{65}$$

แสดง 3\times \frac{11}{65} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3\times 11}{65}$$

คูณ 3 และ 11 เพื่อรับ 33

$$\frac{33}{65}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0.5076923076923077$$