แก้โจทย์ 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

หาค่า

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 32=2\times 16 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 16} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{16}

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

แยกตัวประกอบ 24=2^{2}\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 6} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

แสดง \frac{3}{4}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

หาร \frac{3}{2}\sqrt{6} ด้วย 9 เพื่อรับ \frac{1}{6}\sqrt{6}

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

คูณ \frac{1}{6} และ 2 เพื่อรับ \frac{2}{6}

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

คูณ \frac{1}{3} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 2}{3\times 3}

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

คำนวณรากที่สองของ 16 และได้ 4

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

แสดง \frac{2}{9}\times 4 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$