แก้โจทย์ 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

หาค่า x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{4}{3} ด้วย \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

คูณ \frac{4}{3} ด้วย \frac{1}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\times 1}{3\times 2}

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

คูณ \frac{4}{3} ด้วย -\frac{1}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ตัด 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

เศษส่วน \frac{-1}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

แปลง 8 เป็นเศษส่วน \frac{24}{3}

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

เนื่องจาก -\frac{1}{3} และ \frac{24}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ลบ 24 จาก -1 เพื่อรับ -25

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{4} ด้วย \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

คูณ \frac{3}{4} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

คูณ \frac{3}{4} ด้วย -\frac{25}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

เศษส่วน \frac{-25}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{25}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

ลบ \frac{3}{2}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

รวม \frac{1}{2}x และ -\frac{3}{2}x เพื่อให้ได้รับ -x

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

เพิ่ม \frac{25}{4} ไปทั้งสองด้าน

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{4}{4}

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

เนื่องจาก \frac{4}{4} และ \frac{25}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

เพิ่ม 4 และ 25 เพื่อให้ได้รับ 29

$$-x=\frac{29}{4}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -1

$$x=-\frac{29}{4}$$