แก้โจทย์ 3/3sqrt{2+4}

$$\frac { 3 } { 3 \sqrt { 2 } + 4 }$$

หาค่า

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-6\approx 0.363961031$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{3}{3\sqrt{2}+4} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 3\sqrt{2}-4

$$\frac{3\left(3\sqrt{2}-4\right)}{\left(3\sqrt{2}+4\right)\left(3\sqrt{2}-4\right)}$$

พิจารณา \left(3\sqrt{2}+4\right)\left(3\sqrt{2}-4\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{3\left(3\sqrt{2}-4\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

ขยาย \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$\frac{3\left(3\sqrt{2}-4\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{3\left(3\sqrt{2}-4\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{3\left(3\sqrt{2}-4\right)}{9\times 2-4^{2}}$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$\frac{3\left(3\sqrt{2}-4\right)}{18-4^{2}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$\frac{3\left(3\sqrt{2}-4\right)}{18-16}$$

ลบ 16 จาก 18 เพื่อรับ 2

$$\frac{3\left(3\sqrt{2}-4\right)}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 3\sqrt{2}-4

$$\frac{9\sqrt{2}-12}{2}$$