แก้โจทย์ 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

หาค่า

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 3 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 6

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{6}{2}

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{6}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

เพิ่ม 6 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

หาร 3 ด้วย \frac{7}{2} โดยคูณ 3 ด้วยส่วนกลับของ \frac{7}{2}

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

แสดง 3\times \frac{2}{7} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{21}{7}

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

เนื่องจาก \frac{21}{7} และ \frac{6}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

เพิ่ม 21 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 27

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

หาร 3 ด้วย \frac{27}{7} โดยคูณ 3 ด้วยส่วนกลับของ \frac{27}{7}

$$3\times \frac{7}{27}$$

แสดง 3\times \frac{7}{27} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3\times 7}{27}$$

คูณ 3 และ 7 เพื่อรับ 21

$$\frac{21}{27}$$

ทำเศษส่วน \frac{21}{27} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{7}{9}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$