แก้โจทย์ 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 29 และ 6a^{2} คือ 174a^{2} คูณ \frac{3}{29} ด้วย \frac{6a^{2}}{6a^{2}} คูณ \frac{a-2}{6a^{2}} ด้วย \frac{29}{29}

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} และ \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

ทำการคูณใน 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

ตัด 6 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} ด้วย a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5017} คือ 5017

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

คูณ -\frac{1}{432} และ 5017 เพื่อรับ -\frac{5017}{432}

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

เพิ่ม -\frac{5017}{432} และ \frac{841}{432} เพื่อให้ได้รับ -\frac{29}{3}

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

ขยาย

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 29 และ 6a^{2} คือ 174a^{2} คูณ \frac{3}{29} ด้วย \frac{6a^{2}}{6a^{2}} คูณ \frac{a-2}{6a^{2}} ด้วย \frac{29}{29}

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} และ \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

ทำการคูณใน 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

ตัด 6 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} ด้วย a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5017} คือ 5017

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

คูณ -\frac{1}{432} และ 5017 เพื่อรับ -\frac{5017}{432}

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

เพิ่ม -\frac{5017}{432} และ \frac{841}{432} เพื่อให้ได้รับ -\frac{29}{3}

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$