แก้โจทย์ 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

หาค่า x

$$x=-8$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 12 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,3,4

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย \frac{x}{4}-1

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

คูณ \frac{2}{3} ด้วย \frac{x}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

คูณ \frac{2}{3} และ -1 เพื่อรับ -\frac{2}{3}

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2\times 3 และ 3 คือ 2\times 3 คูณ \frac{2}{3} ด้วย \frac{2}{2}

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

เนื่องจาก \frac{x}{2\times 3} และ \frac{2\times 2}{2\times 3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

ทำการคูณใน x-2\times 2

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 18 ด้วย \frac{x-4}{6}-2

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 6 ใน 18 และ 6

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x-4

$$3x-12-36-12x=24$$

ลบ 36 จาก -12 เพื่อรับ -48

$$3x-48-12x=24$$

รวม 3x และ -12x เพื่อให้ได้รับ -9x

$$-9x-48=24$$

เพิ่ม 48 ไปทั้งสองด้าน

$$-9x=24+48$$

เพิ่ม 24 และ 48 เพื่อให้ได้รับ 72

$$-9x=72$$

หารทั้งสองข้างด้วย -9

$$x=\frac{72}{-9}$$

หาร 72 ด้วย -9 เพื่อรับ -8

$$x=-8$$