แก้โจทย์ 3/2=6-x+10/x-3

$$\frac { 3 } { 2 } = 6 - \frac { x + 10 } { x - 3 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{47}{7} = 6\frac{5}{7} \approx 6.714285714$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2\left(x-3\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,x-3

$$3\left(x-3\right)=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x-3

$$3x-9=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

คูณ 2 และ 6 เพื่อรับ 12

$$3x-9=12\left(x-3\right)-2\left(x+10\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12 ด้วย x-3

$$3x-9=12x-36-2\left(x+10\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x+10

$$3x-9=12x-36-2x-20$$

รวม 12x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 10x

$$3x-9=10x-36-20$$

ลบ 20 จาก -36 เพื่อรับ -56

$$3x-9=10x-56$$

ลบ 10x จากทั้งสองด้าน

$$3x-9-10x=-56$$

รวม 3x และ -10x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$-7x-9=-56$$

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน

$$-7x=-56+9$$

เพิ่ม -56 และ 9 เพื่อให้ได้รับ -47

$$-7x=-47$$

หารทั้งสองข้างด้วย -7

$$x=\frac{-47}{-7}$$

เศษส่วน \frac{-47}{-7} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{47}{7} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{47}{7}$$