แก้โจทย์ frac{3sqrt{2}}{3sqrt{2}-2V}

$$\frac { 3 \sqrt { 2 } } { 3 \sqrt { 2 } - 2 V }$$

หาค่า

$$\frac{3\sqrt{2}}{-2V+3\sqrt{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ทำตัวส่วนของ \frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{2}-2V} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 3\sqrt{2}+2V

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{\left(3\sqrt{2}-2V\right)\left(3\sqrt{2}+2V\right)}$$

พิจารณา \left(3\sqrt{2}-2V\right)\left(3\sqrt{2}+2V\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-2V\right)^{2}}$$

ขยาย \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-2V\right)^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-2V\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{9\times 2-\left(-2V\right)^{2}}$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{18-\left(-2V\right)^{2}}$$

ขยาย \left(-2V\right)^{2}

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{18-\left(-2\right)^{2}V^{2}}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{18-4V^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3\sqrt{2} ด้วย 3\sqrt{2}+2V

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6V\sqrt{2}}{18-4V^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{9\times 2+6V\sqrt{2}}{18-4V^{2}}$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$\frac{18+6V\sqrt{2}}{18-4V^{2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{6\left(\sqrt{2}V+3\right)}{2\left(-2V^{2}+9\right)}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\left(\sqrt{2}V+3\right)}{-2V^{2}+9}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{3\sqrt{2}V+9}{-2V^{2}+9}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. V

$$\frac{6\sqrt{2}}{\left(-2V+3\sqrt{2}\right)^{2}}$$