แก้โจทย์ frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0.914162017$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ \frac{3\sqrt{10}}{10} ด้วย \frac{\sqrt{5}}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

คูณ \frac{\sqrt{10}}{10} ด้วย \frac{2\sqrt{15}}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ขยาย 5\times 5

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

เนื่องจาก \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} และ \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

ทำการคูณใน 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

ขยาย 5\times 10

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0.9141620172685642$$