แก้โจทย์ 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

หาค่า x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2-\frac{3-x}{3} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

หารแต่ละพจน์ของ 3+2x ด้วย 5 ให้ได้ \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{10}{5}

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

เนื่องจาก \frac{3}{5} และ \frac{10}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

ลบ 10 จาก 3 เพื่อรับ -7

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

หารแต่ละพจน์ของ 3-x ด้วย 3 ให้ได้ 1-\frac{1}{3}x

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 1-\frac{1}{3}x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

ตรงข้ามกับ -\frac{1}{3}x คือ \frac{1}{3}x

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -1+\frac{1}{3}x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{5}{5}

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

เนื่องจาก -\frac{7}{5} และ \frac{5}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

เพิ่ม -7 และ 5 เพื่อให้ได้รับ -2

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

รวม \frac{2}{5}x และ -\frac{1}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{15}x

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

รวม \frac{1}{15}x และ -x เพื่อให้ได้รับ -\frac{14}{15}x

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

เพิ่ม \frac{2}{5} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{15}{14} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{14}{15}

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

คูณ \frac{2}{5} ด้วย -\frac{15}{14} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}

$$x=\frac{-30}{70}$$

ทำเศษส่วน \frac{-30}{70} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$x=-\frac{3}{7}$$