แก้โจทย์ 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

หาค่า

$$\frac{3}{2v}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

ลบ 3 จาก 2

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

สำหรับจำนวน a ใดๆ ยกเว้น 0 ให้ a^{0}=1

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

ทำเศษส่วน \frac{27}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 9

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$