แก้โจทย์ 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

ลบ 4 จาก 2

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

ลบ 3 จาก 5

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

หาร 25 ด้วย 5

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$