แก้โจทย์ frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

หาค่า

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -8 กับ -2 ให้ได้ -10

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

สำหรับจำนวน a ใดๆ ยกเว้น 0 ให้ a^{0}=1

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

อนุพันธ์ของพจน์คงตัวคือ 0

$$0$$