แก้โจทย์ 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

หาค่า

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 9 คือ 36 คูณ \frac{25}{4} ด้วย \frac{9}{9} คูณ \frac{r^{2}}{9} ด้วย \frac{4}{4}

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

เนื่องจาก \frac{25\times 9}{36} และ \frac{4r^{2}}{36} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

ทำการคูณใน 25\times 9-4r^{2}

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{36}

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

พิจารณา 225-4r^{2} เขียน 225-4r^{2} ใหม่เป็น 15^{2}-\left(2r\right)^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$