แก้โจทย์ 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

หาค่า

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ตัด a ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

ตัด b^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$