แก้โจทย์ 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

หาค่า

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

ลบ 3 จาก 7

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

ลบ 4 จาก 2

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

ทำเศษส่วน \frac{24}{16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$