แก้โจทย์ frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 12z^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

คำนวณ x กำลังของ 1 และรับ x

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$