แก้โจทย์ 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

หาค่า

$$22y^{5}z^{14}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ -7 ให้ได้ -6

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

ตัด y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$22y^{5}z^{14}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. y

$$110y^{4}z^{14}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$110z^{14}y^{4}$$