แก้โจทย์ 212x+3y/2^2+y^2=9

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(y-2i\right)\left(y+2i\right)

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย y-2i

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9y-18i ด้วย y+2i และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

ลบ 3y จากทั้งสองด้าน

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

หารทั้งสองข้างด้วย 212

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

หารด้วย 212 เลิกทำการคูณด้วย 212

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

หาร 9y^{2}+36-3y ด้วย 212

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

หาค่า x

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย y^{2}+4

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย y^{2}+4

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

ลบ 3y จากทั้งสองด้าน

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

หารทั้งสองข้างด้วย 212

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

หารด้วย 212 เลิกทำการคูณด้วย 212

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

หาร 9y^{2}+36-3y ด้วย 212

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right.$$

หาค่า y

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$