แก้โจทย์ frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}}

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 3 } }$$

หาค่า

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}$$

รวม 2\sqrt{3} และ 5\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 7\sqrt{3}

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}$$

ตัด 7 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

แยกตัวประกอบ 15=3\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{5}

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}$$

ตัด 3 และ 3

$$3\sqrt{5}$$