แก้โจทย์ 20/r+xsqrt{x}+x=22

$$\frac { 20 } { r } + x \sqrt { x } + x = 22$$

หาค่า r

$$r=-\frac{20}{x^{\frac{3}{2}}+x-22}$$

$$x\neq \frac{\sqrt[3]{66\sqrt{9735}+6337}+\sqrt[3]{6337-66\sqrt{9735}}+1}{3}\text{ and }x\geq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร r ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย r

$$20+x\sqrt{x}r+rx=22r$$

ลบ 22r จากทั้งสองด้าน

$$20+x\sqrt{x}r+rx-22r=0$$

ลบ 20 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x\sqrt{x}r+rx-22r=-20$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี r

$$\left(x\sqrt{x}+x-22\right)r=-20$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(\sqrt{x}x+x-22\right)r=-20$$

หารทั้งสองข้างด้วย x\sqrt{x}+x-22

$$\frac{\left(\sqrt{x}x+x-22\right)r}{\sqrt{x}x+x-22}=-\frac{20}{\sqrt{x}x+x-22}$$

หารด้วย x\sqrt{x}+x-22 เลิกทำการคูณด้วย x\sqrt{x}+x-22

$$r=-\frac{20}{\sqrt{x}x+x-22}$$

หาร -20 ด้วย x\sqrt{x}+x-22

$$r=-\frac{20}{x^{\frac{3}{2}}+x-22}$$

ตัวแปร r ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$r=-\frac{20}{x^{\frac{3}{2}}+x-22}\text{, }r\neq 0$$