แก้โจทย์ 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

หาค่า

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}-3x

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x\left(x-3\right) และ x-3 คือ x\left(x-3\right) คูณ \frac{3x+1}{x-3} ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

เนื่องจาก \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} และ \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

ทำการคูณใน 2x-3-\left(3x+1\right)x

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2x-3-3x^{2}-x

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

ขยาย x\left(x-3\right)

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

ขยาย

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}-3x

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x\left(x-3\right) และ x-3 คือ x\left(x-3\right) คูณ \frac{3x+1}{x-3} ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

เนื่องจาก \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} และ \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

ทำการคูณใน 2x-3-\left(3x+1\right)x

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2x-3-3x^{2}-x

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

ขยาย x\left(x-3\right)

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$