แก้โจทย์ 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{1}{2},0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4x\left(2x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 4x,2x+1

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

พิจารณา \left(2x+1\right)\left(2x-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x ด้วย x-1

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-1=-4x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-4x=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4

$$x=\frac{-1}{-4}$$

เศษส่วน \frac{-1}{-4} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{1}{4} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{1}{4}$$