แก้โจทย์ 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

หาค่า x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-1,x^{2}-x

$$x\times 2x=2x^{2}$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

รวม x^{2}\times 2 และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$0=0$$

เปรียบเทียบ 0 กับ 0

$$\text{true}$$

เป็นจริงสำหรับ x ใดๆ

$$x\in \mathrm{C}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 1,0

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

หาค่า x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-1,x^{2}-x

$$x\times 2x=2x^{2}$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

รวม x^{2}\times 2 และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$0=0$$

เปรียบเทียบ 0 กับ 0

$$\text{true}$$

เป็นจริงสำหรับ x ใดๆ

$$x\in \mathrm{R}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 1,0

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$