แก้โจทย์ 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

หาค่า

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}-16

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(x-4\right)\left(x+4\right) และ x-4 คือ \left(x-4\right)\left(x+4\right) คูณ \frac{x}{x-4} ด้วย \frac{x+4}{x+4}

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

เนื่องจาก \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} และ \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

ทำการคูณใน 2x+x\left(x+4\right)

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2x+x^{2}+4x

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

ขยาย \left(x-4\right)\left(x+4\right)

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$