แก้โจทย์ 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

หาค่า

$$\frac{5x}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 คือ 12 คูณ \frac{2x}{3} ด้วย \frac{4}{4} คูณ \frac{3x}{4} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

เนื่องจาก \frac{4\times 2x}{12} และ \frac{3\times 3x}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

ทำการคูณใน 4\times 2x+3\times 3x

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x+9x

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 6 คือ 12 คูณ \frac{x}{6} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

เนื่องจาก \frac{17x}{12} และ \frac{2x}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{17x-2x}{12}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 17x-2x

$$\frac{15x}{12}$$

หาร 15x ด้วย 12 เพื่อรับ \frac{5}{4}x

$$\frac{5}{4}x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 คือ 12 คูณ \frac{2x}{3} ด้วย \frac{4}{4} คูณ \frac{3x}{4} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

เนื่องจาก \frac{4\times 2x}{12} และ \frac{3\times 3x}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

ทำการคูณใน 4\times 2x+3\times 3x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x+9x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 6 คือ 12 คูณ \frac{x}{6} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

เนื่องจาก \frac{17x}{12} และ \frac{2x}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 17x-2x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

หาร 15x ด้วย 12 เพื่อรับ \frac{5}{4}x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$\frac{5}{4}\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$\frac{5}{4}$$