ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

4\times 2xx-2x+x+1=24x
คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,4
8xx-2x+x+1=24x
คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8
8x^{2}-2x+x+1=24x
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
8x^{2}-x+1=24x
รวม -2x และ x เพื่อให้ได้รับ -x
8x^{2}-x+1-24x=0
ลบ 24x จากทั้งสองด้าน
8x^{2}-25x+1=0
รวม -x และ -24x เพื่อให้ได้รับ -25x
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 8 แทน a, -25 แทน b และ 1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}
ยกกำลังสอง -25
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}
คูณ -4 ด้วย 8
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}
เพิ่ม 625 ไปยัง -32
x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}
ตรงข้ามกับ -25 คือ 25
x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}
คูณ 2 ด้วย 8
x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 25 ไปยัง \sqrt{593}
x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{593} จาก 25
x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
4\times 2xx-2x+x+1=24x
คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,4
8xx-2x+x+1=24x
คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8
8x^{2}-2x+x+1=24x
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
8x^{2}-x+1=24x
รวม -2x และ x เพื่อให้ได้รับ -x
8x^{2}-x+1-24x=0
ลบ 24x จากทั้งสองด้าน
8x^{2}-25x+1=0
รวม -x และ -24x เพื่อให้ได้รับ -25x
8x^{2}-25x=-1
ลบ 1 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ
\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}
หารทั้งสองข้างด้วย 8
x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}
หารด้วย 8 เลิกทำการคูณด้วย 8
x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}
หาร -\frac{25}{8} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{25}{16} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{25}{16} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}
ยกกำลังสอง -\frac{25}{16} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}
เพิ่ม -\frac{1}{8} ไปยัง \frac{625}{256} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}
ตัวประกอบx^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}
เพิ่ม \frac{25}{16} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ