แก้โจทย์ 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

หาค่า

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

ลบ 4 จาก 10

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

ลบ 8 จาก 6

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$