แก้โจทย์ 2x+1/x-2=2x+6/x

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } = \frac { 2 x + 6 } { x }$$

หาค่า x

$$x=12$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x-2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-2,x

$$x\left(2x+1\right)=\left(x-2\right)\left(2x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2x+1

$$2x^{2}+x=\left(x-2\right)\left(2x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย 2x+6 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2x^{2}+x=2x^{2}+2x-12$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}+x-2x^{2}=2x-12$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$x=2x-12$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$x-2x=-12$$

รวม x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -x

$$-x=-12$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -1

$$x=12$$