ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x-2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-2,x,x^{2}-2x
2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2x+1
2x^{2}+x+4x-8=-8
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย 4
2x^{2}+5x-8=-8
รวม x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 5x
2x^{2}+5x-8+8=0
เพิ่ม 8 ไปทั้งสองด้าน
2x^{2}+5x=0
เพิ่ม -8 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 0
x\left(2x+5\right)=0
แยกตัวประกอบ x
x=0 x=-\frac{5}{2}
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 2x+5=0
x=-\frac{5}{2}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0
x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x-2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-2,x,x^{2}-2x
2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2x+1
2x^{2}+x+4x-8=-8
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย 4
2x^{2}+5x-8=-8
รวม x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 5x
2x^{2}+5x-8+8=0
เพิ่ม 8 ไปทั้งสองด้าน
2x^{2}+5x=0
เพิ่ม -8 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 0
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 5 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-5±5}{2\times 2}
หารากที่สองของ 5^{2}
x=\frac{-5±5}{4}
คูณ 2 ด้วย 2
x=\frac{0}{4}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±5}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง 5
x=0
หาร 0 ด้วย 4
x=-\frac{10}{4}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±5}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 5 จาก -5
x=-\frac{5}{2}
ทำเศษส่วน \frac{-10}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2
x=0 x=-\frac{5}{2}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x=-\frac{5}{2}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0
x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x-2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-2,x,x^{2}-2x
2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2x+1
2x^{2}+x+4x-8=-8
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย 4
2x^{2}+5x-8=-8
รวม x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 5x
2x^{2}+5x=-8+8
เพิ่ม 8 ไปทั้งสองด้าน
2x^{2}+5x=0
เพิ่ม -8 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 0
\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{0}{2}
หารทั้งสองข้างด้วย 2
x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}
หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2
x^{2}+\frac{5}{2}x=0
หาร 0 ด้วย 2
x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}
หาร \frac{5}{2} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{5}{4} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{5}{4} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}
ยกกำลังสอง \frac{5}{4} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
ตัวประกอบx^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=0 x=-\frac{5}{2}
ลบ \frac{5}{4} จากทั้งสองข้างของสมการ
x=-\frac{5}{2}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0