แก้โจทย์ 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

หาค่า

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ w^{2}-1

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(w-1\right)\left(w+1\right) และ w-1 คือ \left(w-1\right)\left(w+1\right) คูณ \frac{w}{w-1} ด้วย \frac{w+1}{w+1}

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

เนื่องจาก \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} และ \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

ทำการคูณใน 2w+w\left(w+1\right)

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2w+w^{2}+w

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

ขยาย \left(w-1\right)\left(w+1\right)

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$