แก้โจทย์ 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

หาค่า

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

คูณ 9 ด้วย -1

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 3 และ -9

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

ยก 2 ไปยังกำลัง 1

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

ยก -6 ไปยังกำลัง -1

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

คูณ 2 ด้วย -\frac{1}{6}

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

ลบ 9 จาก 3

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{-6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$2b^{-7}$$