แก้โจทย์ frac{2F_{1}}{A_{1}}=F_2^prime/A_{2/3}

$$\frac { 2 F _ { 1 } } { A _ { 1 } } = \frac { F _ { 2 } ^ { \prime } } { A _ { 2 } / 3 }$$

หาค่า A_1

$$A_{1}\neq 0$$

$$F_{1}=0\text{ and }A_{2}\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร A_{1} ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย A_{1}

$$2F_{1}=3A_{1}A_{2}^{-1}\times \frac{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})A_{2}}{3}$$

แสดง 3\times \frac{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})A_{2}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$2F_{1}=\frac{3\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})A_{2}}{3}A_{1}A_{2}^{-1}$$

ตัด 3 และ 3

$$2F_{1}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})A_{2}A_{1}A_{2}^{-1}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})A_{2}A_{1}A_{2}^{-1}=2F_{1}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\frac{1}{A_{2}}A_{1}A_{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})=2F_{1}$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย A_{2}

$$1A_{1}A_{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})=2F_{1}A_{2}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$A_{1}A_{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})=2A_{2}F_{1}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$0=2A_{2}F_{1}$$

เป็นเท็จสำหรับ A_{1} ใดๆ

$$A_{1}\in$$

หาค่า A_2

$$A_{2}\neq 0$$

$$F_{1}=0\text{ and }A_{1}\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย A_{1}

$$2F_{1}=3A_{1}A_{2}^{-1}\times \frac{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})A_{2}}{3}$$

แสดง 3\times \frac{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})A_{2}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$2F_{1}=\frac{3\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})A_{2}}{3}A_{1}A_{2}^{-1}$$

ตัด 3 และ 3

$$2F_{1}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})A_{2}A_{1}A_{2}^{-1}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})A_{2}A_{1}A_{2}^{-1}=2F_{1}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\frac{1}{A_{2}}A_{1}A_{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})=2F_{1}$$

ตัวแปร A_{2} ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย A_{2}

$$1A_{1}A_{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})=2F_{1}A_{2}$$

ลบ 2F_{1}A_{2} จากทั้งสองด้าน

$$1A_{1}A_{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})-2F_{1}A_{2}=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$A_{1}A_{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})-2A_{2}F_{1}=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี A_{2}

$$\left(A_{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F_{2})-2F_{1}\right)A_{2}=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2F_{1}\right)A_{2}=0$$

หาร 0 ด้วย -2F_{1}

$$A_{2}=0$$

ตัวแปร A_{2} ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$A_{2}\in \emptyset$$