แก้โจทย์ frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2}

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -2 กับ -3 ให้ได้ 6

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 8 กับ -3 ให้ได้ -24

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(ab\right)^{-6}

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

คูณ a^{6} และ a^{-6} เพื่อรับ 1

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -24 กับ -6 ให้ได้ -30

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(2b^{-6}\right)^{2}

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -6 กับ 2 ให้ได้ -12

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

ขยาย

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -2 กับ -3 ให้ได้ 6

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 8 กับ -3 ให้ได้ -24

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(ab\right)^{-6}

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

คูณ a^{6} และ a^{-6} เพื่อรับ 1

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -24 กับ -6 ให้ได้ -30

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(2b^{-6}\right)^{2}

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -6 กับ 2 ให้ได้ -12

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{1}{2b^{18}}$$