แก้โจทย์ 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

หาค่า x

$$x=4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-1\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+2,x-1

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย 2

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

รวม 2x และ x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

ลบ 2 จาก -2 เพื่อรับ -4

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย x

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$3x-4=2x$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$3x-4-2x=0$$

รวม 3x และ -2x เพื่อให้ได้รับ x

$$x-4=0$$

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x=4$$