แก้โจทย์ 2/a+b+2/a-b-4a/a^2-b^2

$$\frac { 2 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 4 a } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ a+b และ a-b คือ \left(a+b\right)\left(a-b\right) คูณ \frac{2}{a+b} ด้วย \frac{a-b}{a-b} คูณ \frac{2}{a-b} ด้วย \frac{a+b}{a+b}

$$\frac{2\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{2\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} และ \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

ทำการคูณใน 2\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)

$$\frac{2a-2b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2a-2b+2a+2b

$$\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

แยกตัวประกอบ a^{2}-b^{2}

$$\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

เนื่องจาก \frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} และ \frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{4a-4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 4a-4a

$$\frac{0}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ศูนย์หารด้วยพจน์ใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$0$$

แยกตัวประกอบ

$$0$$