แก้โจทย์ 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

หาค่า t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{7} ด้วย t+\frac{2}{3}

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

คูณ \frac{2}{7} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{2\times 2}{7\times 3}

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{5} ด้วย t-\frac{2}{3}

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

คูณ \frac{1}{5} ด้วย -\frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

เศษส่วน \frac{-2}{15} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{2}{15} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

ลบ \frac{1}{5}t จากทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

รวม \frac{2}{7}t และ -\frac{1}{5}t เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{35}t

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

ลบ \frac{4}{21} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 15 และ 21 เป็น 105 แปลง -\frac{2}{15} และ \frac{4}{21} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 105

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

เนื่องจาก -\frac{14}{105} และ \frac{20}{105} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

ลบ 20 จาก -14 เพื่อรับ -34

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{35}{3} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{3}{35}

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

คูณ -\frac{34}{105} ด้วย \frac{35}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-34\times 35}{105\times 3}

$$t=\frac{-1190}{315}$$

ทำเศษส่วน \frac{-1190}{315} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 35

$$t=-\frac{34}{9}$$