แก้โจทย์ 2/5-7/2x+1/2(x/1+frac{1}{3})=-frac{5}{2}+frac{x}{1}

$$\frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 2 } x + \frac { 1 } { 2 } ( \frac { x } { 1 } + \frac { 1 } { 3 } ) = - \frac { 5 } { 2 } + \frac { x } { 1 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{23}{30}\approx 0.766666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 30 ตัวคูณร่วมน้อยของ 5,2,3

$$12-105x+15\left(\frac{x}{1}+\frac{1}{3}\right)=-75+30x$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$12-105x+15\left(x+\frac{1}{3}\right)=-75+30x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 15 ด้วย x+\frac{1}{3}

$$12-105x+15x+15\times \frac{1}{3}=-75+30x$$

คูณ 15 และ \frac{1}{3} เพื่อรับ \frac{15}{3}

$$12-105x+15x+\frac{15}{3}=-75+30x$$

หาร 15 ด้วย 3 เพื่อรับ 5

$$12-105x+15x+5=-75+30x$$

รวม -105x และ 15x เพื่อให้ได้รับ -90x

$$12-90x+5=-75+30x$$

เพิ่ม 12 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 17

$$17-90x=-75+30x$$

ลบ 30x จากทั้งสองด้าน

$$17-90x-30x=-75$$

รวม -90x และ -30x เพื่อให้ได้รับ -120x

$$17-120x=-75$$

ลบ 17 จากทั้งสองด้าน

$$-120x=-75-17$$

ลบ 17 จาก -75 เพื่อรับ -92

$$-120x=-92$$

หารทั้งสองข้างด้วย -120

$$x=\frac{-92}{-120}$$

ทำเศษส่วน \frac{-92}{-120} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -4

$$x=\frac{23}{30}$$