แก้โจทย์ 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

หาค่า x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{5} ด้วย 2-x

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

แสดง \frac{2}{5}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

คูณ \frac{2}{5} และ -1 เพื่อรับ -\frac{2}{5}

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{7}{4} ด้วย x-4

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

แสดง \frac{7}{4}\left(-4\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

คูณ 7 และ -4 เพื่อรับ -28

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

หาร -28 ด้วย 4 เพื่อรับ -7

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

ลบ \frac{7}{4}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

รวม -\frac{2}{5}x และ -\frac{7}{4}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{43}{20}x

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

ลบ \frac{4}{5} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

แปลง -7 เป็นเศษส่วน -\frac{35}{5}

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

เนื่องจาก -\frac{35}{5} และ \frac{4}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

ลบ 4 จาก -35 เพื่อรับ -39

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{20}{43} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{43}{20}

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

คูณ -\frac{39}{5} ด้วย -\frac{20}{43} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}

$$x=\frac{780}{215}$$

ทำเศษส่วน \frac{780}{215} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$x=\frac{156}{43}$$