แก้โจทย์ 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

หาค่า

$$-\frac{6}{5}=-1.2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{5} ด้วย \sqrt{13}-4

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

แสดง \frac{2}{5}\left(-4\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

คูณ 2 และ -4 เพื่อรับ -8

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

เศษส่วน \frac{-8}{5} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{8}{5} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} กับแต่ละพจน์ของ \sqrt{13}+4

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

คูณ \sqrt{13} และ \sqrt{13} เพื่อรับ 13

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

แสดง \frac{2}{5}\times 13 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

คูณ 2 และ 13 เพื่อรับ 26

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

แสดง \frac{2}{5}\times 4 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

รวม \frac{8}{5}\sqrt{13} และ -\frac{8}{5}\sqrt{13} เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

แสดง -\frac{8}{5}\times 4 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

คูณ -8 และ 4 เพื่อรับ -32

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

เศษส่วน \frac{-32}{5} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{32}{5} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

เนื่องจาก \frac{26}{5} และ \frac{32}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{26-32}{5}$$

ลบ 32 จาก 26 เพื่อรับ -6

$$-\frac{6}{5}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$