แก้โจทย์ 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

หาค่า x

$$x=5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 15 ตัวคูณร่วมน้อยของ 5,3

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{5}{3} ด้วย x+4

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

แสดง -\frac{5}{3}\times 4 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

คูณ -5 และ 4 เพื่อรับ -20

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

เศษส่วน \frac{-20}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{20}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

รวม x และ -\frac{5}{3}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{2}{3}x

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

แสดง 6\left(-\frac{2}{3}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

คูณ 6 และ -2 เพื่อรับ -12

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

หาร -12 ด้วย 3 เพื่อรับ -4

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

แสดง 6\left(-\frac{20}{3}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

คูณ 6 และ -20 เพื่อรับ -120

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

หาร -120 ด้วย 3 เพื่อรับ -40

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย x-3

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -10 ด้วย x+2

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

รวม 5x และ -10x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$-4x-40=-5x-15-20$$

ลบ 20 จาก -15 เพื่อรับ -35

$$-4x-40=-5x-35$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$-4x-40+5x=-35$$

รวม -4x และ 5x เพื่อให้ได้รับ x

$$x-40=-35$$

เพิ่ม 40 ไปทั้งสองด้าน

$$x=-35+40$$

เพิ่ม -35 และ 40 เพื่อให้ได้รับ 5

$$x=5$$