แก้โจทย์ 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{1}{3},\frac{1}{3} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,9x^{2}-1,3x-1

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 3x-1

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9x-3 ด้วย 3x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 27x^{2}-3 ด้วย \frac{2}{3}

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

คูณ -3 และ 6 เพื่อรับ -18

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

รวม 18x^{2} และ -18x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9x+3 ด้วย 2

$$-2=18x+6$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$18x+6=-2$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$18x=-2-6$$

ลบ 6 จาก -2 เพื่อรับ -8

$$18x=-8$$

หารทั้งสองข้างด้วย 18

$$x=\frac{-8}{18}$$

ทำเศษส่วน \frac{-8}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{4}{9}$$