แก้โจทย์ 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

หาค่า

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 เป็น 6 แปลง \frac{2}{3} และ \frac{3}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

เนื่องจาก \frac{4}{6} และ \frac{9}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ลบ 9 จาก 4 เพื่อรับ -5

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

คูณ \frac{3}{2} ด้วย -\frac{5}{6} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{-15}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{5}{4} คือ \frac{5}{4}

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{2}{3} และ \frac{5}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

เนื่องจาก \frac{8}{12} และ \frac{15}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

เพิ่ม 8 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 23

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{6}{2}

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

เนื่องจาก \frac{3}{2} และ \frac{6}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

ลบ 6 จาก 3 เพื่อรับ -3

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

คูณ \frac{1}{3} ด้วย -\frac{3}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-3}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 2 เป็น 12 แปลง \frac{23}{12} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

เนื่องจาก \frac{23}{12} และ \frac{6}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{23-6}{12}$$

ลบ 6 จาก 23 เพื่อรับ 17

$$\frac{17}{12}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$