แก้โจทย์ 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย x-2

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

แสดง \frac{2}{3}\left(-2\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

คูณ 2 และ -2 เพื่อรับ -4

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

เศษส่วน \frac{-4}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{4}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{4} ด้วย x-5

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

คูณ \frac{1}{4} และ -5 เพื่อรับ \frac{-5}{4}

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

เศษส่วน \frac{-5}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{5}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

ลบ \frac{1}{4}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

รวม \frac{2}{3}x และ -\frac{1}{4}x เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{12}x

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

เพิ่ม \frac{4}{3} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 3 เป็น 12 แปลง -\frac{5}{4} และ \frac{4}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

เนื่องจาก -\frac{15}{12} และ \frac{16}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

เพิ่ม -15 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 1

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{12}{5} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{5}{12}

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

คูณ \frac{1}{12} ด้วย \frac{12}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

ตัด 12 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{1}{5}$$