แก้โจทย์ 2/3(x-1)=5/6(3-2x)-x

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( 3 - 2 x ) - x$$

หาค่า x

$$x=\frac{19}{20}=0.95$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย x-1

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

คูณ \frac{2}{3} และ -1 เพื่อรับ -\frac{2}{3}

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{5}{6} ด้วย 3-2x

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

แสดง \frac{5}{6}\times 3 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

คูณ 5 และ 3 เพื่อรับ 15

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

แสดง \frac{5}{6}\left(-2\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5\left(-2\right)}{6}x-x$$

คูณ 5 และ -2 เพื่อรับ -10

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{-10}{6}x-x$$

ทำเศษส่วน \frac{-10}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{5}{3}x-x$$

รวม -\frac{5}{3}x และ -x เพื่อให้ได้รับ -\frac{8}{3}x

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{8}{3}x$$

เพิ่ม \frac{8}{3}x ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{8}{3}x=\frac{5}{2}$$

รวม \frac{2}{3}x และ \frac{8}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{10}{3}x

$$\frac{10}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}$$

เพิ่ม \frac{2}{3} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{10}{3}x=\frac{5}{2}+\frac{2}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{5}{2} และ \frac{2}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{10}{3}x=\frac{15}{6}+\frac{4}{6}$$

เนื่องจาก \frac{15}{6} และ \frac{4}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{10}{3}x=\frac{15+4}{6}$$

เพิ่ม 15 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 19

$$\frac{10}{3}x=\frac{19}{6}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{3}{10} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{10}{3}

$$x=\frac{19}{6}\times \frac{3}{10}$$

คูณ \frac{19}{6} ด้วย \frac{3}{10} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{19\times 3}{6\times 10}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{19\times 3}{6\times 10}

$$x=\frac{57}{60}$$

ทำเศษส่วน \frac{57}{60} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x=\frac{19}{20}$$