แก้โจทย์ 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

หาค่า x

$$x\geq 27$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย x+1

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{5}{6} ด้วย x-7

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

แสดง -\frac{5}{6}\left(-7\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

คูณ -5 และ -7 เพื่อรับ 35

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

รวม \frac{2}{3}x และ -\frac{5}{6}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{6}x

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 6 เป็น 6 แปลง \frac{2}{3} และ \frac{35}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

เนื่องจาก \frac{4}{6} และ \frac{35}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

เพิ่ม 4 และ 35 เพื่อให้ได้รับ 39

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

ทำเศษส่วน \frac{39}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

ลบ \frac{13}{2} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{4}{2}

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

เนื่องจาก \frac{4}{2} และ \frac{13}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

ลบ 13 จาก 4 เพื่อรับ -9

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -6 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{1}{6} เนื่องจาก -\frac{1}{6} เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

แสดง -\frac{9}{2}\left(-6\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

คูณ -9 และ -6 เพื่อรับ 54

$$x\geq \frac{54}{2}$$

หาร 54 ด้วย 2 เพื่อรับ 27

$$x\geq 27$$