แก้โจทย์ 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

หาค่า t

$$t=-34$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย t-2

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

แสดง \frac{2}{3}\left(-2\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

คูณ 2 และ -2 เพื่อรับ -4

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

เศษส่วน \frac{-4}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{4}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{4} ด้วย t+2

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

แสดง \frac{3}{4}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

ลบ \frac{3}{4}t จากทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

รวม \frac{2}{3}t และ -\frac{3}{4}t เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{12}t

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

เพิ่ม \frac{4}{3} ไปทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{3}{2} และ \frac{4}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

เนื่องจาก \frac{9}{6} และ \frac{8}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

เพิ่ม 9 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 17

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -12 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{1}{12}

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

แสดง \frac{17}{6}\left(-12\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

คูณ 17 และ -12 เพื่อรับ -204

$$t=\frac{-204}{6}$$

หาร -204 ด้วย 6 เพื่อรับ -34

$$t=-34$$