แก้โจทย์ 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย 6-x

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

แสดง \frac{2}{3}\times 6 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

คูณ 2 และ 6 เพื่อรับ 12

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

หาร 12 ด้วย 3 เพื่อรับ 4

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

คูณ \frac{2}{3} และ -1 เพื่อรับ -\frac{2}{3}

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{3}{4} ด้วย 5-2x

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

แสดง -\frac{3}{4}\times 5 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

คูณ -3 และ 5 เพื่อรับ -15

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

เศษส่วน \frac{-15}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{15}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

แสดง -\frac{3}{4}\left(-2\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

คูณ -3 และ -2 เพื่อรับ 6

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

แปลง 4 เป็นเศษส่วน \frac{16}{4}

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

เนื่องจาก \frac{16}{4} และ \frac{15}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ลบ 15 จาก 16 เพื่อรับ 1

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

รวม -\frac{2}{3}x และ \frac{3}{2}x เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{6}x

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{6} ด้วย 3-x

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

คูณ \frac{1}{6} และ 3 เพื่อรับ \frac{3}{6}

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

คูณ \frac{1}{6} และ -1 เพื่อรับ -\frac{1}{6}

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

เพิ่ม \frac{1}{6}x ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

รวม \frac{5}{6}x และ \frac{1}{6}x เพื่อให้ได้รับ x

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{1}{4} จากทั้งสองด้าน

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 4 เป็น 4 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

เนื่องจาก \frac{2}{4} และ \frac{1}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$x=\frac{2-1}{4}$$

ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1

$$x=\frac{1}{4}$$