แก้โจทย์ 2/3(x/2-6)=4(x/3+3/2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 2 } - 6 ) = 4 ( \frac { x } { 3 } + \frac { 3 } { 2 } )$$

หาค่า x

$$x=-10$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,2

$$4\left(\frac{x}{2}-6\right)=24\left(\frac{x}{3}+\frac{3}{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย \frac{x}{2}-6

$$4\times \frac{x}{2}-24=24\left(\frac{x}{3}+\frac{3}{2}\right)$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 4 และ 2

$$2x-24=24\left(\frac{x}{3}+\frac{3}{2}\right)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 คือ 6 คูณ \frac{x}{3} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{3}{2} ด้วย \frac{3}{3}

$$2x-24=24\left(\frac{2x}{6}+\frac{3\times 3}{6}\right)$$

เนื่องจาก \frac{2x}{6} และ \frac{3\times 3}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$2x-24=24\times \frac{2x+3\times 3}{6}$$

ทำการคูณใน 2x+3\times 3

$$2x-24=24\times \frac{2x+9}{6}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 6 ใน 24 และ 6

$$2x-24=4\left(2x+9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 2x+9

$$2x-24=8x+36$$

ลบ 8x จากทั้งสองด้าน

$$2x-24-8x=36$$

รวม 2x และ -8x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$-6x-24=36$$

เพิ่ม 24 ไปทั้งสองด้าน

$$-6x=36+24$$

เพิ่ม 36 และ 24 เพื่อให้ได้รับ 60

$$-6x=60$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$x=\frac{60}{-6}$$

หาร 60 ด้วย -6 เพื่อรับ -10

$$x=-10$$